Mediatrix av en triangel - Vad är det, definition och koncept

Halvkorsningen i en triangel är den linjen som, vinkelrätt mot en av sidorna i triangeln, delar segmentet eller den sida det skär i två lika stora delar.

Halvkorsningen korsar en av sidorna av triangeln och bildar fyra rätvinklar eller 90 ° och delar sidan i två lika långa segment.

Halvkorsningen är en av de anmärkningsvärda linjerna i en triangel, tillsammans med klyftan.

Det bör noteras att varje triangel har tre halvor, en för var och en av dess sidor.

En annan viktig fråga att notera är att de tre halvorna i triangeln korsar varandra vid figurens omkrets. Detta är mittpunkten för cirkeln som innehåller triangeln. Vi kan tydligare se vad som förklaras i figuren nedan där D är omkretsen.

Ett relevant kännetecken för circumcenter är också att det är lika långt från triangelns tre hörn, det vill säga dess avstånd är detsamma med avseende på var och en av dess hörn.

I den övre bilden observerar vi att halvorna är de som passerar genom punkterna E, F och G och är punkter lika långt från segmentens ändar (som tidigare förklarats). Således är det sant att:

AE = EC, BF = FA, BG = GC

Det bör noteras att halvan är en rak linje, det vill säga en sekvens av punkter som sträcker sig på obestämd tid mot en enda riktning (den har inga kurvor).

Exempel på mediatrix

Antag att i figuren nedan är linjen som passerar genom punkt D och G delningen av segmentet BC. På samma sätt är det känt att DG-segmentet mäter 3 meter, DC-segmentet, 5 meter och AB-segmentet 6 meter. Vad är triangelns omkrets och area?

Först måste vi komma ihåg att vi kan tillämpa Pythagoras sats på rätt triangel DGC.

Som vi ser under utveckling måste vi komma ihåg att BG är lika med GC, så BC är två gånger GC.

Om jag nu känner till segmentet AB, kan du tillämpa den pythagoreiska satsen på triangeln ABC:

Så jag kan hitta omkretsen (P) och området (A) i triangeln, genom att använda Herons formel och s är semiperimeter: