Den relativa frekvensen är ett statistiskt mått som beräknas som kvoten för den absoluta frekvensen för något värde i populationen / urvalet (fi) bland det totala värdet som utgör populationen / urvalet (N).
För att beräkna den relativa frekvensen är det nödvändigt att först beräkna den absoluta frekvensen. Utan det kunde vi inte få den relativa frekvensen. Den relativa frekvensen representeras av bokstäverna hi och dess beräkningsformel är följande:
hi = Relativ frekvens av den i-observationen
fi = Absolut frekvens av den i-observationen
N = Totalt antal observationer i urvalet
Två slutsatser kan dras från formeln för beräkning av den relativa frekvensen:
- Den första är att den relativa frekvensen kommer att vara begränsad mellan 0 och 1, eftersom frekvensen för samplingsvärdena alltid kommer att vara mindre än samplingsstorleken.
- Den andra är att summan av alla relativa frekvenser blir 1 om den mäts i termer av 1 eller 100 om den mäts i procent.
Därför informerar den relativa frekvensen oss om andelen eller vikten som något värde eller observation har i provet. Detta gör det särskilt användbart, eftersom den relativa frekvensen till skillnad från den absoluta frekvensen tillåter oss att göra jämförelser mellan prover av olika storlek. Detta kan uttryckas som ett decimalvärde, som en bråk eller som en procentsats.
FrekvenssannolikhetExempel på relativ frekvens (hi) för en diskret variabel
Anta att betyg på 20 förstaårsekonomistudenter är följande:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
Därför har vi:
Xi = Statistisk slumpmässig variabel, betyg för det första års ekonomipröven.
N = 20
fi = Relativ frekvens (antalet gånger händelsen upprepas, i detta fall examensbetyget).
| Xi | fi | Hej |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 5% |
| 2 | 2 | 10% |
| 3 | 1 | 5% |
| 4 | 1 | 5% |
| 5 | 4 | 20% |
| 6 | 2 | 10% |
| 7 | 2 | 10% |
| 8 | 3 | 15% |
| 9 | 1 | 5% |
| 10 | 3 | 15% |
| ∑ | 20 | 100% |
Som ett resultat ser vi att den relativa frekvensen ger oss ett mer visuellt resultat genom att relativisera variabeln och låter oss bedöma om 4 personer av 20 är mycket eller lite. Tänk på att för ett prov av en så liten storlek kan ovanstående påstående verka uppenbart, men för prover av mycket stora storlekar kanske det inte är så uppenbart.
Exempel på relativ frekvens (hi) för en kontinuerlig variabel
Låt oss anta att höjden på 15 personer som presenteras för de nationella polisstyrkorna är följande:
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
För att utveckla frekvenstabellen ordnas värdena från lägsta till högsta, men i det här fallet, med tanke på att variabeln är kontinuerlig och kan ta vilket värde som helst från ett oändligt minimalt kontinuerligt utrymme, måste variablerna grupperas efter intervall.
Därför har vi:
Xi = Statistisk slumpmässig variabel, motståndarnas höjd till den nationella polisen.
N = 15
fi = Absolut frekvens (antalet gånger som händelsen upprepas i detta fall, de höjder som ligger inom ett visst intervall).
hi = Relativ frekvens (andel som representerar i-värdet i provet).
| Xi | fi | Hej |
|---|---|---|
| (1,70 , 1,80) | 5 | 33% |
| (1,80 , 1,90) | 4 | 27% |
| (1,90 , 2,00) | 3 | 20% |
| (2,00 , 2,10) | 3 | 20% |
| ∑ | 15 | 100% |