Durbin-Watson (DW) -testet används för att utföra ett AR (1) autokorrelationstest på en datamängd. Denna kontrast fokuserar på studien av rester av vanliga minsta kvadrater (OLS).
DW är ett statistiskt test som kontrasterar närvaron av autokorrelation i resterna av en regression. Huvudegenskapen för en dataserie med autokorrelerade rester är den definierade trenden för datan.
Autokorrelation uppstår när de oberoende variablerna har en tidsstruktur som upprepas vid vissa tillfällen över tiden. Då kommer dagens rester (t = 2) att bero på tidigare rester (t = 1) och antagandet om oberoende av den klassiska linjära modellen kommer inte att uppfyllas.
Durbin Watson i finansiella serier
Vi kan hitta detta autokorrelationsproblem i dataserier med en tydligt definierad trend. Till exempel priset på det japanska NIKKEI 225-indexet med antalet liftkort utfärdas i skidorten Aspen, USA. Båda serierna har samma växande trend, även om de till en början inte delar något förhållande. Det vanligaste fallet med autokorrelation inträffar i finansiella serier, där datatrenden är väldefinierad.
En praktisk lösning för att minska autokorrelation och heteroscedasticitet i finansiella serier skulle vara att tillämpa den naturliga logaritmen (ln). Genom den första skillnaden, lnPt - lnPt-1 , vi isolerar serien från dess trend. I det här fallet representerar det priserna i tid t.
Resultatet är den villkorliga DW-fördelningen i Xi som uppfyller antagandena från den klassiska linjära modellen, med särskild vikt antagandet om normalitet i restprodukterna.
Denna kontrast är känd av de övre och nedre gränserna för kritiska värden som beror på konfidensintervallets signifikansnivå. Dessa allmänna nivåer är:
- dELLER: Övre gräns.
- dL: Lägre gräns.
Även om vi inte har en exakt fördelning, dELLER och dL de definieras i DW-tabellerna. Gränserna är en funktion av antalet variabler (n) och antalet förklarande variabler (k).
Bearbeta
1. Vi ordnar resterna i tidsordning så att
2. Vi definierar H0 och H1 .
3. Kontraststatistik t.
4. Avvisningsregel.
I stora prover är DW ungefär lika med 2 (1-r) var r är första ordningens uppskattning av restprodukterna.
Det ungefärliga intervallet för DW är (0,4)
- Om 0 ≤ DW <dL → Vi avvisar H0
- Om dL <DW <dELLER → Avgörande test
- Om dELLER <DW <Si 4 - dELLER → Det finns ingen första ordningens autokorrelation
- Ja 4 - dELLER <DW <Si 4 - dL → Avgörande test
- Ja 4 - dL <DW ≤ 4 → Vi har inte tillräckligt med betydande bevis för att avvisa H0