Det kartesiska planet, de kartesiska koordinaterna eller det kartesiska systemet är ett sätt att lokalisera punkter i rymden, vanligtvis i tvådimensionella fall.
Det kartesiska planet hade sitt ursprung från René Descartes (1596-1650). René Descartes kända filosof och inflytelserika matematiker var grundaren av analytisk geometri. En disciplin som används i stor utsträckning, om än ytligt, i grafiska representationer av ekonomiska teorianalyser.
Med tanken på att fånga hans filosofiska tanke byggde han ett plan med två linjer som korsade vid en punkt vinkelrätt. Han kallade den vertikala linjen ordinataxeln och den horisontella linjen abscissaxeln. Således, vid vilken punkt som helst som bestäms av ett värde på abscissen och en annan på ordinaten känner vi det som en koordinat. Representationen av delarna av det kartesiska planet är som följer:
De punkter som ska representeras är markerade inom parentes åtskilda av ett komma. Om vi till exempel vill representera två enheter av abscissaxeln och en enhet för ordinataxeln kommer vi att skriva (1,2). Senare kommer vi att se hur man representerar olika punkter på det kartesiska planet.
Det kallas också ett kartesiskt diagram.
Koordinater ursprung
Poängen (0,0) är känd som koordinaternas ursprung. Det vill säga den punkt där de två axlarna skär varandra vinkelrätt.
Om en ekvation inte har en konstant term kommer linjen för en ekvation alltid att passera genom koordinaternas eller punktens (0,0) ursprung.
Observera för dem med mer avancerad kunskap: Detta förklarar att när den konstanta termen utelämnas från ekvationen för en regressionsmodell, kommer modellen alltid att gå igenom ursprunget.
Kvadranter av ett kartesiskt plan
När vi ritar den vertikala axeln och den horisontella axeln för en kartesisk plan skapas fyra zoner. Vi kallar var och en av dessa zoner en kvadrant. Därefter kan vi se ett exempel på dess kvadranter:
Siffrorna talar om för oss kvadrantnumret. Så där (1) är, skulle det vara den första kvadranten, (2) den andra kvadranten, (3) den tredje kvadranten och (4) den fjärde kvadranten. Tecknen inom parentes representerar tecknet för varje nummer enligt kvadranten. Till exempel, i den fjärde kvadranten är abskissaxeln positiv och ordinataxeln är negativ (+, -).
Exempel på kartesiska koordinater
Antag att vi vill representera följande punkter på det kartesiska planet (2,4), (2, -3), (6,1), (-3,5), (-1, -1).
