Typ 1-fel i statistik definieras som avvisandet av nollhypotesen när det faktiskt är sant. Ett typ 1-fel är också känt som ett falskt positivt eller typ alfa-fel.
Att göra ett typ 1-misstag är i princip att förneka något när det faktiskt är sant. Tänk till exempel på situationen att testa om en marknadsföringskampanj som genomförs på sociala nätverk ökar försäljningen av glass för ett företag under en sommarvecka. Hypoteserna skulle vara följande:
H0: Försäljningen ökar inte på grund av sommarkampanjen
H1: Försäljningsökning på grund av marknadsföringskampanj
Efter att ha utvärderat trafiken på företagets webbplats och de besökta sidorna efter kampanjen upptäcks följande:
- Öka men i trafik och besök med 50%.
- 200% ökning av glassförsäljningen.
Med tanke på dessa resultat kan man dra slutsatsen att reklamkampanjen har varit fruktbar och har haft en påfrestande effekt som ökat försäljningen. Men låt oss tro att det under den veckan var en värmebölja med temperaturerna över 40 grader.
Med tanke på det senare måste vi ta hänsyn till faktorn hög temperatur som orsaken till försäljningsökningen. Om vi inte tar hänsyn till detta kan vi avvisa vår nollhypotes när det är sant, det vill säga vi skulle tro att vår kampanj hade varit en rungande framgång när faktiskt orsaken till försäljningsökningen var den starka värmen. Om vi kom fram till denna slutsats skulle vi avvisa nollhypotesen när den faktiskt är sant och därför begå ett typ 1-fel.
Orsaker till typ 1-fel
Typ 1-felet är relaterat till kontrastens eller alfa-betydelsen, med felet i uppskattningen av koefficienterna och kan uppstå på grund av två typiska brott mot startantagandena för en regression. Dessa är:
- Villkorlig heteroscedasticitet.
- Seriekorrelationen.
En regression som presenterade någon av de tidigare överträdelserna skulle underskatta koefficienternas fel. Om detta händer skulle vår uppskattning av t-statistiken vara större än den faktiska t-statistiken. Dessa större värden för t-statistiken skulle öka sannolikheten att värdet faller in i avvisningszonen.
Låt oss föreställa oss två situationer.
Situation 1 (felaktig feluppskattning)
- Betydelse: 5%
- Provstorlek: 300 personer.
- Kritiskt värde: 1,96
- B1: 1,5
- Koefficientberäkningsfel: 0,5
T = 1,5 / 0,5 = 3
På detta sätt skulle värdet falla in i avvisningszonen och vi skulle avvisa nollhypotesen.
Situation 2 (korrekt feluppskattning)
- Betydelse: 5%
- Provstorlek: 300 personer.
- Kritiskt värde: 1,96
- B1: 1,5
- Koefficientberäkningsfel: 1
T = 1,5 / 1 = 1,5
På detta sätt skulle värdet falla i den icke-avvisande zonen och vi skulle inte förkasta hypotesen.
Baserat på de föregående exemplen skulle situation 1 där felet underskattas leda oss till att avvisa nollhypotesen när det faktiskt är sant, eftersom vi i situation 2 ser med rätt uppskattat fel skulle vi inte avvisa hypotesen vara sant.