Kompletterande händelse - Vad det är, definition och koncept

En kompletterande händelse, även kallad en mothändelse, består av det omvända resultatet av en annan händelse.

Det vill säga, med tanke på en händelse A, kommer den kompletterande händelsen av A att vara en händelse som består av allt som inte är A. Den kompletterande händelsen kan vara en enkel eller en sammansatt händelse. Naturligtvis är det vanligtvis en sammansatt händelse.

Begreppet komplement till en händelse är ett inledande och väsentligt begrepp i sannolikhetsteorin.

Kompletterande händelsessymbol

En av de viktigaste aspekterna i statistiken är notationen. Notation är det språk som vi representerar begrepp på ett enkelt sätt. Allt detta utan att behöva skriva konceptet i ord hela tiden. Det kan också betecknas som "den kompletterande".

Den kompletterande händelsen betecknas vanligtvis med händelsens bokstav och en stapel ovan. Till exempel skulle komplementet av A vara:

Kompletterande av A = Ā

Kompletterande evenemangsegenskaper

Egenskaperna för den motsatta händelsen inkluderar:

• Kompletterande av Ω är Ø: Komplementet för provutrymmet (Ω) är den tomma uppsättningen. Vi kan också säga att motsatsen till en viss händelse är den omöjliga händelsen. Det vill säga teoretiskt kan allt som inte är provutrymmet inte hända.

• A ∪ Ā är Ω: Föreningen av en händelse och dess komplement är provutrymmet. Visa evenemangsförening

• A ∩ Ā är Ø: Skärningspunkten mellan en händelse och dess komplement är den omöjliga händelsen eller den tomma uppsättningen. Eftersom en händelse och dess motsats inte har element gemensamt.

• P (Ā) = 1 - P (A): Sannolikheten för att komplementet uppträder är 1 minus sannolikheten för att A inträffar.

Kompletterande händelseexempel

Låt oss anta att vi har 4 bollar numrerade från 1 till 4. Det vill säga det finns en boll med siffran 1, en annan med siffran 2, en annan med siffran 3 och en annan boll med siffran 4. Bollarna sätts i en urna ogenomskinlig. Jag menar, vi ser inget. Händelse A är att siffran 1 eller siffran 4. kommer upp Vad är komplementet till A?

A = (1,4)

Komplementet av A kommer att vara allt som inte är A, det vill säga:

Ā = (2,3)

Antag nu, enligt samma exempel, att händelsen A är att 4. kommer upp. Vad kommer dess komplement att vara?

A = (4)

Ā = (1,2,3)

I det föregående fallet har vi kunnat se både fallet med en sammansatt händelse
(1,4) som i fallet med en enkel händelse (4).