Bernoulli-fördelningen är en teoretisk modell som används för att representera en diskret slumpmässig variabel som bara kan resultera i två ömsesidigt exklusiva händelser.
Med andra ord är Bernoulli-distributionen en distribution som tillämpas på en diskret slumpmässig variabel, som bara kan resultera i två möjliga händelser: "framgång" och "ingen framgång".
Rekommenderade artiklar: exempel på utrymme, Bernoullis distributionsexempel och Laplaces regel.
Bernoulli experiment
Ett experiment är en slumpmässig åtgärd som vi inte har något sätt att förutsäga, till exempel resultatet av att rulla en matris. I Bernoulli-distributionen gör vi bara en bara experimentera. I fallet att mer än ett experiment utförs, som i binomialfördelningen, är experimenten oberoende av varandra.
"Framgång" och "och inte framgång"
De är experiment där den slutliga situationen bara kan resultera i två exklusiva resultat eller händelser:
- Resultatet som vi hoppas kommer att hända. Nämligen "Framgång”.
- Utfallet annat än det utfall som vi förväntar oss att inträffa. Nämligen "ingen framgång”.
Parameter s
Givet en diskret slumpmässig variabel Z vars frekvens tillfredsställande kan approximeras till en Bernoulli-fördelning med en parameter p.
Parametern p används vanligtvis för att indikera sannolikheten för framgång för den diskreta slumpmässiga variabeln Z. Sedan:
- Om den slumpmässiga variabeln Z resulterar i det resultat som vi hade definierat som "framgång" i början av experimentet, (Z = 1), är sannolikheten att uppnå det specifika resultatet (p).
- Om variabeln Z resulterar i ett annat resultat än det vi hade definierat som "inte framgångsrikt" i början av experimentet, (Z = 0), är sannolikheten att få det specifika resultatet (1-p).
Viktig
Det är viktigt att markera att resultatet "ingen framgång"Hänvisar inte till motsatsen till" framgång ", men hänvisar till alla fall annorlunda den som representerar "framgång" så länge det finns mer än två möjligheter.
Det vill säga i fallet med att kasta en tärning, om variabeln "framgång" hänvisar till att få en fyr (4) i en kast, kommer variabeln "inte framgång" att vara något annat resultat än fyra (4) som vi kan få ett skott.
Provutrymme: (1,2,3,4,5,6).
När det gäller ett mynt (inte lurat) kan vi bara få två möjliga resultat: huvuden eller svansar. Så i det här fallet kommer variabeln "inte framgång" att vara motsatsen till variabeln "framgång".
Exempel på utrymme: (1,2).
Formel för parametern p och Laplaces regel:
För att erhålla parametern p använder vi Laplaces regel:
- Möjliga fall: De är alla möjliga resultat som vi kan få i ett experiment. Till exempel, om experimentet är att rulla en form, kommer vi att ha sex (6) möjliga fall eftersom en form bara har sex (6) ansikten.
- Troliga fall: Dessa är resultaten som kommer fram i varje experiment i a sekventiell, det vill säga resultaten är exklusive: om ett resultat inträffar kan de andra inte uppstå. I experimentet med att rulla en matris är varje ansikts ansikte ett troligt fall. Med andra ord är att rulla en två (2) eller en fem (5) exempel på troliga fall i experimentet med att rulla en matris.