Regressionssumman av kvadrater (SCR) är den del av variabiliteten hos den beroende eller förklarade variabeln som kan förklaras med den uppsättning oberoende eller förklarande variabler som valts för regressionsmodellen.
Det vill säga att summan av regressionens kvadrater faktiskt är ett mått på hur bra eller dåligt en modell förklarar. Med andra ord, om variablerna som förklarar modellen (förklarande variabler), fånga väl variationerna av variabeln som ska förklaras (beroende variabel).
RegressionsanalysRegression summan av kvadrater (SCR) formel
Dess beräkningsformel är följande:
ŷ = Värden uppskattade av modellen för den förklarade variabeln
ȳ = Medel för variabeln y
Den tidigare beräkningen av summan av regressionens kvadrater dikterar att vi måste utföra summan av kvadraten för subtraktionen mellan de värden som uppskattas av vår modell och medelvärdet av den förklarade variabeln. Det är värt att nämna att vi måste känna till summeringsbegreppet för att kunna utföra beräkningen.
variationskoefficientSumman av regressionens kvadrater (SCR) på djupet
När vi beräknar en ekonometrisk modell avser vi att förklara förändringen av en förklarad variabel i termer av en uppsättning förklarande variabler. Den totala förändringen av variabeln som vi vill förklara kan sönderdelas i två delar:
- Den del som förklarar de förklarande variablerna
- Den del som du inte kan förklara
Till skillnad från den återstående summan av kvadrater är regressionssumman av kvadraterna den del som de förklarande variablerna kan förklara. Det vill säga variabiliteten hos den förklarade variabeln som vår modell kan fånga.
Den återstående summan av kvadrater, regressionssumman av kvadraterna och den totala summan av kvadrater bildar det som kallas ANOVA-modellen. Denna modell försöker i princip att analysera variansen.
I den meningen kunde vi beräkna summan av kvadraterna för regressionen enligt följande formel:
SCR = STC - SCE
SCR = Regression summan av rutor
STC = Totalt antal kvadrater
SCE = Summan av kvadraterna av rester
Med ord är regressionssumman av kvadrater lika med den totala summan av kvadrater minus restsumman av kvadrater.
Använda Explained Sum Regression (SCR)
Regressionssumman av kvadrater är ett mycket populärt verktyg inom statistik och ekonometri. Den används för olika beräkningar. Bland dem är:
- Beräkning av bestämningskoefficienten eller R i kvadrat: Bestämningskoefficienten är procentandelen av den totala variationen för den beroende variabeln förklarad av den eller de oberoende variablerna. Detta kan beräknas enligt följande:
- Se bestämningskoefficient eller R kvadrat
- Se justerad bestämningskoefficient eller justerad R i kvadrat
- Beräkning av F-statistiken: Det är täljaren för F-statistiken. Se F-statistiken
- I ANOVA-tabellen: ANOVA-tabellen används för att analysera förklaringskraften för en regression.